تحقیق ايده آل هاي خطي به ترتيب كوهن مكوالي 22 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 26 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏1
‏2
‏ايده آل هاي خطي به ترتيب كوهن-مكوالي
‏چكيده- G‏ را يك نمودار غيرمستقيم ساده n‏ راسي در نظر بگيريد و بگذاريد ‏ برايده آل خطي مرتبطش دلالت كند. مانشان مي دهيم كه تمام نمودارهاي و تري G‏ ، به ترتيب كوهن- مكوالي هستند ، دليل ما بر پايه نشان دادن اين است كه دوگانه الكساندر I(G)‏ ،خطي و ازمولفه است.
‏نتيجه ما فرضيه فريدي را كه مي گويد ايده آل درخت ساده شده به ترتيب كوهن- مكوالي، هرزوگ، هيبي، مي باشد، وفرضيه ژنگ كه مي گويد يك نمودار وتري كوهن-مكوالي است اگر و تنها اگر ايده آل خطي اش در هم ريخته نباشد، را تكميل مي كند. ما همچنين ويژگي هاي دايره هاي مرتب كوهن- مكوالي را بيان مي كنيم و نمونه‌هايي از گراف هاي مرتب غيروتري كوهن- مكوالي را هم ارائه مي كنيم.
‏1
‏2
‏1-مقدمه
G‏ را يك گراف ساده n ‏راسي در نظر بگيريد پس G‏ هيچ حلقه يا خطوط چندگانه اي پهن دو راس ندارد.) رئوس ومجموعه هاي خطي G‏ توسط EG,VG‏ را به ترتيب نشان دهيد. ما ايده آل تك جمله اي غير مربع چهارگانه ‏ با K‏ كه يك ميزان است و جايي كه ‏ را به G‏ ارتباط مي دهيم.ايده ال ‏ ايده آل خطي G‏ناميده مي شود.
‏توجه اوليه اين مقاله ايده آل هاي خطي گراف هاي وتري است. يك گراف G‏ وتري است اگر هر دايره طول ‏ يك وتر داشته باشد. اينجا اگر ‏ ،خطوط يك دايره طول n‏ باشند، ما مي گوييم كه دايره وري يك وتر دارد اگر دو راس
‏1
‏3
xj,xi‏ در دايره به نحوي وجود داشته باشند كه ‏ يك خط براي G‏ باشند اما ‏ خطي در دايره نباشد.
‏ما مي گوييم كه يگ گراف G‏ كوهن –‏مكوالي است اگر ‏ كوهن-مكوالي باشد. چنانكه هرزوگ، هيبي و ژنگ اشاره مي كنند، طبقه بندي تمام گراف هاي كوهن-مكوالي شايد اكنون قابل كشيدن نباشند، اين مسئله به سختي طبقه بندي كردن تمام مجموعه هاي ساده شده كوهن-مكوالي است.]‏9[‏.البته هرزوگ، هيبي و ژنگ در ]‏9[‏ ثابت كردند كه وقتي G‏ يك گراف وتري باشد،پس G‏ در هر ميداني كوهن-مكوالي است اگر وفقط اگر ‏ به هم نريخته باشد.
‏ويژگي كوهن –‏مكوالي به ترتيب بودن، كه شرايطي است ضعيف تر از كوهن-مكوالي بودن، توسط استنلي
‏1
‏4
]‏14[‏ در ارتباط با تئوري قابليت جدا شدن غيرخالص -nonpure shellability‏
‏ معرفي شد.
‏تعريف 1-1-‏ را در نظر بگيريد. يك M‏ معيار B‏ درجه دار كوهن –‏مكوالي به ترتيب ناميده مي شود اگر يك تصفيه معين از معيارهاي R‏ درجه بندي وجود داشته باشد.
‏به نحوي كه ‏ كوهن –‏مكوالي باشد، و ابعاد كرول خارج قسمت در حال افزايش باشند:
‏ما ميگوييم يك گراف G‏ كوهن-مكوالي به ترتيب است و در K‏ اگر ‏ كوهن-مكوالي به ترتيب باشد. ما مي توانيم به نتيجه هرزوگ، هيبي و ژنگ بر سيم البته با استفاده از اين تضعيف شرايط كوهن-مكوالي. نتيجه اصلي ما فرضيه زير است (كه مستقل از خاصيت (K)‏ است.
‏فرضيه 2-1 فرضيه 2-3.تمام گراف هاي وتري كوهن-مكوالي به ترتيب هستند.