مقاومت مصالح 20 ص

مقاومت مصالح 20 ص

مقاومت مصالح

بار محوری:

به بارهایی كه به محور طولی عضو منطبق باشند و همچنین از نقطه مركزی سطح جسم بگذرد، بار محوری گفته می‌شود. تاثیر بار محوری كششی و فشار در اعضا می‌باشد. خرابی یك عضو در اثر بار محوری كششی به صورت پارگی و بریدگی می‌باشد. در اثر بار محوری فشاری به صورت پكیدگی و خردشدگی می‌باشد.

تنش محوری:

عبارت است از مقدار نیروی عمودی وارد بر واحد سطح كه گاهی به آن تنش نیروی یكه می‌گویند.

نكات مهم در مورد بارهای محوری:

برای آنكه تنش در یك مقطع یكنواخت فرض شود، لازم است كه:

1. عضو كاملاً مستقیم باشد.
2. جسم همگن باشد.
3. امتداد اثر نیروها بر محور طولی عضو منطبق باشد.
4. نیروهای متمركز توسط صفحات صلبی بر انتهای اعضا اثر كند.

σ: نیروی واحد سطح A: سطح P: نیرو

هر پوند، 5/0 كیلو است.

نكته مهم در بارهای محوری

تغییر مكان ذرات نزدیكتر صفر باشد. تغییر شكل آن ناچیز باشد.

1) مطلوب است تنش محوری هر یك از اعضاء BC AC در خرپا داده شده.

فرضیات مورد قبول در تحلیل خرپا

اتصالات به صورت مفصلی فرض شده، بنابراین هر عضو به صورت دو سر مفصل بوده. پس فقط نیروی محروی (كششی و یا فشاری) تحمل می‌نماید. همچنین بارگذاری خارجی به صورت بار متمركز به گره‌ها اعمال می‌گردد.

نمودار جسم آزاد

هر گاه جسمی را از محل اتصالش به زمین و اجسام دیگر جدا نموده، به وطری كه بارگذاری خارجی وارده به آن و همچنین نیروهای اتصال را روی آن نمایش دهیم، به جسم حاصل، جسم آزاد گفته می‌شود كه بر روی آن می‌توانیم معادلات تعادل را اعمال كنیم. به عنوان نمونه:

2) میله‌ای به قطر 25 میلیمتر توسط نیروی P مطابق شكل داریم. تنشی برای 1000 در آن ایجاد می‌شود. چنانچه فشاری كه توسط واشر به دیوار انتقال می‌یابد از 14 تجاوز نكند، قطر واشر را چه اندازه باید درنظر گرفت.

تغییر شكل محوری

قانون هوك

در محدوده‌ی ارتجاعی مصالح، قانون زیر برقرار است:

: تنش : كرنش (تغییر طول واحد) E: مدول الاستیسیته (ضریب كشسانی)

تغیر شكل یا طول واحد را، كرنش می‌گوییم.

: تغییر طول l: طول اولیه : كرنش (تغییر طول واحد)

AE: صلبیت یا مقاومت محوری عضو.

تاثیر كربن در سختی و نرمی فولاد :

هر اندازه درصد كربن فولاد زیاد باشد، مقاومت فولاد افزایش می‌یابد. در مقابل شكل‌پذیری آن كاهش می‌یابد. بنابراین اگر درصد كربن كم باشد، فولاد خاصیت چكش‌خواری دارد و از نظر دسته‌بندی به عنوان فولاد نرم محسوب می‌شود. این نوع فولاد می‌تواند تغییر شكل بسیار زیادی را متحمل شود. فولادهای ساختمانی جزء فولاد‌های نرمه بوده و میزان كربن آنها حدود 2/0 درصد وزنی آنها انتخاب می‌شود (چدن = فولاد خشكه = درصد كربن بالا، مقاومت زیاد)

مثال: یك میله مطابق شكل متشكل از آهن، چدن و آلومینیوم تحت اثر بار محوری 12 تن قرار دارد. مطلوب است محاسبه‌ی تغییر شكل و كرنش كلی در صورتی كه تنش‌ها كمتر از محدوده‌ی الاستیك باشند.

چدن آلومینیوم

بتن فولاد

چدن آلومینیوم

فولاد

هرچه كربن بیشتر باشد، فولاد سخت تر می‌شود.

2730 + سانتی گراد = كلوین

تغییر شكل در اثر تغییر دما

^oK=10^oC+273=284^oK

^oF=1.8*10+32=50^oF

انبساط طولی جامدات:

در صورتی كه طول یك جسم جامد در مقایسه با دیگر ابعاد آن بزرگ باشد، مانند سیم یا میله انبساط آن به صورت افزایش طول ظاهر می‌شود.

ضریب انبساط طولی جامدات:

افزایش نسبی طول جسم جامد به ازای یك درجه تغییر دما را ضریب انبساط طولی می‌نامند و با نمایش می‌دهند.

انبساط سطحی جامدات:

چنانچه سطح یك جامد در مقایسه با ضخامت آن خیلی بزرگ باشد، مانند ورقه‌ی فلزی نازك، انبساط آن به صورت افزایش سطح ظاهر می‌شود.

ضریب انبساط سطحی جامدات:

افزایش نسبی سطح جسم را به ازای یك درجه تغیر دما می‌نامند و آن را با نمایش می‌دهند.

اگر جسم همگن و ایزوتروپ باشد، انبساط آن در همه‌ی جهان یكسان است و ضریب انبساط سطحی تقریباً 2 برابر ضریب انبساط طولی می‌باشد.

انبساط حجمی جامدات:

اگر ابعاد حجمی جسمی (طول، عرض، ارتفاع) در مقایسه با حجم قابل توجه باشند (مانند یك سد) انبساط آن به صورا افزایش حجم ظاهر می‌شود.

اگر جسم همگن و ایزوتروپ باشد، ضریب انبساط حجمی آن تقریباً 3 برابر انبساط طولی است.

سیستم‌های مورد تاثیر اختلاف دما

الف) سیستم‌های معین:

اینگونه سیستم‌ها از آنجایی كه می‌توانند به راحتی تغییر طولی، سطحی و حجمی دهند. اثر دما بر آنها فقط به صورت تغییر فرم است و تحت تاثیر تنش ناشی از اختلاف دما قرار نمی‌گیرند.

ب) سیستم‌های نامعین:

این سیستم‌ها از آنجا كه نمی‌توانند آزادانه تغییر فرم (طولی، سطحی و حجمی) داشته باشند، اثر دما در شرایط متعارف باعث ایجاد تنش در اعضای آن می‌شود.