دانلود مقاله در مورد مشتق و مفاهيم 20 ص

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 22 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏1
‏به نام ايزد منان
‏مشتق و مفاهيم
‏1- از تعريف مشتق استفاده كنيد و فرمول مشتق حاصلضرب (uv‏) دو تابع مشتقپذير u‏ و v‏ را بيابيد.
‏2- مشتق تابع زير را بيابيد.
‏3- ‏ را بيابيد.
‏4- ‏اگر ‏ را بيابيد. براي اينكه مشتق وجود داشته باشد، چه محدوديتهايي بايد براي دامنه‏‌‏ي a‏ قائل شويم؟
‏5- با توجه به تعريف مشتق تابع، در نقطه‏‌‏ي x=1‏ مقدار ‏ را بدست آوريد.
‏6- در تابع ‏ مقدار ‏ را بدست آوريد.
‏7- مشتق تابع ‏ را بدست آوريد.
‏8- نشان دهيد كه تابع ‏ در معادله‏‌‏ي زير صدق مي‏‌‏كند:
‏9- توابع ‏ مفروض‏‌‏اند. آيا اين توابع در x=0‏ مشتق دارند؟ در صورت وجود آنها را تعيين كنيد.
‏10- نشان دهيد كه تابع ‏ كه در آن تابع Q(x)‏ پيوسته است و ‏، در نقطه‏‌‏ي x=a‏ مشتق ندارد. مشتق‏‌‏هاي چپ و راست را در اين نقطه بيابيد.
‏2
‏11- مشتق توابع زير را از تعريف مشتق حساب كنيد.
‏12- تابع f(x)= xsgnx‏ چطور بايد در x=0‏ تعريف شود كه در اين نقطه پيوسته باشد؟ آيا در اين صورت در اين نقطه مشتق‏‌‏پذير است؟
‏13- نشان دهيد كه مشتق يك تابع مشتق‏‌‏پذير فرد، زوج بوده و مشتق يك تابع مشتق‏‌‏پذير زوج، فرد است؟
‏14- با استفاده از تفاضل مكعبات: ‏ مشتق ‏ را مستقيما از تعريف مشتق حساب كنيد.
‏15- تابع ‏ در كجا مشتق‏‌‏پذير نيست؟
‏16- مشتق توابع داده شده را حساب كنيد.
‏17- مشتق زير را بيابيد.
‏خطوط مماس و شيب آنها:
‏18- معادله‏‌‏ي خط مماس بر منحني داده شده در نقطه‏‌‏ي ذكر شده را بيابيد.
‏ در
‏ در
‏19- شيب منحني ‏ در نقطه‏‌‏ي ‏را بيابيد. معادله‏‌‏ي خط مماس بر ‏ به شيب 3- چيست؟
‏20- خط x+y=k‏ به ازاي چه مقدار از ثابت k‏ به منحني ‏ قائم است؟
‏21- آ) شيب ‏ در نقطه‏‌‏ي x=a‏ را بيابيد.
‏3
‏ب) معادلات خطوط مستقيم به شيب 3 و مماس بر ‏ را بيابيد.
‏22- آيا نمودار تابع f‏ در نقاط داده شده خط مماس دارند؟ اگر چنين است، خط مماس چيست؟
‏در x=1‏
‏23- معادله‏‌‏ي خط مماس بر منحني در ‏ را بيابيد.
‏24- نشان دهيد كه منحني ‏ دو مماس دارد كه از نقطه‏‌‏ي ‏ محور x‏ مي‏‌‏گذرد.
‏25- نشان دهيد كه نمودار ‏ در مبدأ داراي مماس نيست.
‏26- آيا منحني داده شده دو مماس عمود بر هم دارد؟
‏
‏27- در چه نقطه از منحني ‏ مماس بر خط y=x‏ عمود است؟
‏28- به ازاي چه مقاديري از b,m‏، تابع
‏در a‏ مشتق پذير است؟
‏29- منحني ‏ مماسي دارد كه از (1و0) مي‏‌‏گذرد. آن را بيابيد.
‏30- معادلات خط مماس و خط قائم به منحنيهاي زير را بنويسيد:
‏به سهمي ‏ در نقطه‏‌‏اي به طول، 5/0-= x‏.
‏31- معادلات خطوط مماس به منحني ‏ را ‏در نقاط تلاقي با سهمي ‏ را بنويسيد.
‏32- نشان دهيد كه تابع ‏ در نقطه‏‌‏ي x=0‏ خط مماس ندارد. زاويه‏‌‏ي بين خطوط مماس چپ و راست در اين نقطه چقدر است؟
‏33- خط y=3x+b‏ بر خم ‏مماس است. مقدار b‏ و نقطه‏‌‏ي تماس را بيابيد.
‏34- معادله‏‌‏ي خط عمود بر مماس بر خم ‏در نقطه‏‌‏ي (3و2) را بيابيد.
‏35- خمهاي ‏ و ‏ در نقطه‏‌‏ي (0و1) بر هم مماس‏‌‏اند. مطلوبست تعيين c,b,a‏.
‏4
‏36- مطلوبست طول از مبدأ و عرض از مبدأ خط مماس بر خط ‏ در ‏.
‏37- خط قائم بر خم ‏ در (0و1) آن را در چه نقاط ديگري قطع مي‏‌‏كند؟
‏38- نشان دهيد كه قائم بر دايره‏‌‏اي ‏ در هر نقطه‏‌‏ي (‏) از مركز مي‏‌‏گذرد.
‏39- شيب ‏ را در مبدأ بيابيد. معادله‏‌‏ي خط مماس در مبدأ را تعيين كنيد.