دانلود مقاله در مورد عدد طلایی

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 18 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

‏1
‏اعداد
‏دنیای اعداد بسیار زیباست و ما می توانیم در آن شگفتی های بسیاری را بیابیم. در میان برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه ی آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد می رسد، عددی است به نام ‏نسبت طلایی ‏ یا Golden Ratio‏.
‏اگر پاره خطی را در نظر بگیریم و فرض کنیم که آنرا بگونه ای تقسیم کنیم که نسبت بزرگ به کوچک معادل کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد، اگر معادله ساده یعنی ‏ را حل کنیم. ( کافی است به جای b‏ عدد یک قرار دهیم، بعد a‏ را بدست آوریم)، به نسبتی معدل تقریباً 1/61803399‏ یا 1/618‏ خواهیم رسید. شاید باور کردنی نباشد، اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این ‏نسبت طلایی‏ استفاده می کنند، چرا که به نظر می رسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آن را می پذیرد.
‏این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود، بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.
‏2
‏” یک بنای یونان باستان که نسبت طلایی در ساختار آن مشاهده می شود.”
‏3
‏به نسبت بین خط های صورت این تصویرها ‏نسبت طلایی ‏گفته می شود.
‏ اهرام مصر
‏یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است.
‏ مجموعه اهرام GIZA‏ در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد، یکی از شاهکارهای بشری است، در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه ی هرم GIZA‏ خیلی ساده کشیده شده است.
‏مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle‏ معرف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقاً 1/61804‏ میباشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد، یعنی چیزی حدود یک صد هزارم ‏. حال توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معامله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسیم به معادله ای مانند
‏4
‏ خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. معمولاً عدد طلایی را با ‏نمایش می دهند.
‏طول وتر برای هرم واقعی حدود 356‏ متر و طول ضلع مربع قاعده حدوداً معادل 440‏ متر می باشد، بنابریان نسبت 356‏ بر 320‏ معادل نیم ضلع مربع، برابر با عدد 1/618‏ خواهد شد.
‏ کپلر ( Gohannes Kepler 1571-1630‏)
‏منجم معروف نیز علاقه ی بسیاری به نسبت طلایی داشت، به گونه ای که در یکی از کتاب های خود اینگونه نوشت: “هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه ی فیثاغورث و دومی رابطه ی تقسیم یک پاره
‏خط به نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد.”
‏تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث‏ ‏کپلر‏ ‏نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.
‏ آشنایی با سری فیبونانچی
‏باورکردنی نیست، اما در سال 1202‏ لئونارد فیبونانچی توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند، که بعدها به عنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید، آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، به سادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید: