بررسی مقیاس یا اندازه گرفتن

بررسی مقیاس یا اندازه گرفتن

مقیاس یا اندازه گرفتن

تایچی اهنو با گفتن «جایی كه در آن استانداردی وجود ندارد هیچ بهبود نمی تواند وجود داشته باشد» وعده می دهد. راه دیگر گفتن این است «جایی هیچ چیزی اندازه‌گیری نمی شود، چیزی توسعه پیدا نخواهد كرد».

این فصل اندازه گیریهای ابزارها را بررسی می كند و می فهمیم كه اندازه گیری به تنهایی هیچ چیزی را توسعه نمی دهد. علم آمادیك وسیله قدرتمندی است كه ابعاد نامرئی را به چیزهای مرئی و قابل فهم تبدیل می كند. هیچ راهی وجود ندارد تا در این متون صدها ابزار موجود را كاملاً تعریف كنیم. منابع اضافی در كتاب شناسی می تواند یافت شوند. به وسیله نگاشت جریان ارزش، نمودارهای اسپاگتی و داشبوردهای سمبولیك، تعداد زیادی از تكنیكها و روشهای اندازه گیری بیشتر بحث خواهد شد.

یك مسیر كوتاه در آمار

كلمه آمار می تواند باعث افسردگی یك اپراتور ماشین شود. هنوز علم آمار هر روز مورد استفاده قرار می گیرد میانگین دیگر پسر كوچك شما، میزان سوخت گاز وسیله شما، میانگین زمانی آموزش برای یك اپراتور یا میانگین اضافی كاری هفتگی. اینها نمونه‌هایی از علم آمار هستند كه هیچ كس بجز ریاضی دانان نمی توانند آنها را بفهمند. و به طور معمول می بینیم كه مردم از استفاده از علم آمار در بخش هایی كه پیچیدگی آن نسبت به این مثالهای ساده زیاد نیست جلوگیری می كنند اما هنوز نیاز به آنها خیلی مهم و با ارزش می باشد. هیچ كتابی درباره Siasigna نباید زمان كمی را برای بحث كردن درباره اصول و استفاده از آمار در یك برنامه بهبود مستمر صرف كند. علم آمار توصیفات عدد ساده می باشد. اندازه گیری به ما كمك می كنند تا چیزهای نامرئی را مجسم كنیم.

علم آمار راهی است كه اعتمادمان را نسبت به یك مشاهده كه از جهت دیگر فقط یك ایده است افزایش می دهد. آنها به ما كمك می كنند تا عملكرد یك تیم ورزشی را در مقابل تیم دیگر بسنجیم یا درباره خریدن یك ماشین یا انتخاب جایی برای زندگی، تصمیم بگیریم. دو نوع آمار اصلی وجود دارد: توصیفی و استنباطی.

آمار توصیفی

آمار توصیفی مقادیر اطلاعات زیاد را خلاصه می كند. برای مثال: در یك گروه از 42341 نفر افراد تماشا كننده به مسابقه فوتبال، 31656 نفر مجوز معتبر دارند.

بنابراین 75 درصد از كل افراد در یك مسابقه راننده های با مجوزی بودند. برای رسیدن به این درجه از دقت و لیاقت باید اطلاعات مورد نیاز برای هر شخص جمع‌آوری شود.

آمار استنباطی

آمار استنباطی از یك سری اطلاعات برای بدست آوردن نظر و ایده استفاده می كند برای مثال: اگر از 250 نفر افرادی كه در یك مسابقه مصاحبه شدند و 180 نفر راننده‌های با مجوزی بودند ما می توانیم تشخیص دهیم یا استنباط كنیم كه 72% از كل شركت كنندگان راننده های با مجوزی بودند. این آمار استنباطی است كه توجه كمتری نسبت به مصاحبه 100% از شركت كنندگان دارد اما آن مقدار زیادی زمان و كار را صرفه جویی می كند. در این مورد نتایج استنباطی با دقت 96% با نتایج توصیفی مقایسه‌ می شوند. و 4% از راننده های دارای جواز توجیه ناپذیر هستند. وقتی كه از روشهای نمونه برداری برای قضاوت كردن استفاده می كنیم یك مقیاسی از دقت بدست می آوریم.

داده ها

تعداد زیادی از انواع داده ها وجود دارد كه برای اثبات و آنالیز كردن داده های آماری شامل داده های غیر واقعی ترتیبی و اختلاف و نسبت استفاده می شود. داده‌های غیر واقعی (نامی) در گروههای منطقی طبقه بندی می شوند. برای مثال شما 100 تا از وسایل نقلیه مسافری را كه از جلوی منزلتان عبور می كنند را محاسبه كنید ودرصد هر وسیله نقلیه را مشخص كنید (مانند 35 اتوبوس- 25 كامیون و 40 Suvs).

اطلاعات ترتیبی، ارزش اندازه گیری را برای یك نمونه معین می كنند. برای مثال شما ارزش هر وسیله نقلیه را كه عبور می كنند ارزیابی كنید (برای مثال كمتر یا بیشتر از 000/10 $ قیمت) اختلاف داده ها باعث مقایسه بین دو نمونه ها می شود برای مثال شما زمان بین ماشینهایی كه از جلوی منزلتان عبور می كنند را اندازه بگیرید: نسبت داده‌ها معین می كند این كه چطور زمان یك داده با داده دیگر متفاوت است. برای مثال شما تعداد افرادی كه دو ماشین هستند و زمانی كه بیش از یك نفر در ماشین وجود دارند را محاسبه كنید.

اصطلاحات

همچنین بعضی اصطلاحات كلیدی در آمار وجود دارد كه برای كمك به فهم ابزارها استفاده می شوند مانند جمعیت- تغییرات- نمونه- كیفی- كمی- میانگین- متوسط- حدود تغییرات (دامنه)- انحراف و تغییرات نمونه.

یك جمعیت مجموعه ای از اعداد می باشد. برای مثال همه ماشینهای قرمز یا همه ماشینهای با شیشه پایین. یك متغیر یك مشخصه فردی در جمعیت است كه صرف نظر از بقیه دسته بندی می شود. برای مثال هر ماشین قرمزی كه اتومبیل كروكی نیز می‌باشد.

یك نمونه كوچكترین جزء از یك جمعیت بزرگتر می باشد. برای مثال ممكن است شما به جای تماشای 100 ماشین كه از جلوی منزلتان عبور می كنند. یك نمونه 10‌تایی از آن را بگیرید. داده های كیفی داده هایی می باشد كه اندازه گیری آنها مشكل می‌باشد. برای مثال چه تعداد اتومبیلهایی هستند كه شما به تمیزی آن توجه می كنید. كمی یك مشخصه قابل قبول است. برای مثال تمام ماشینهایی كه فرمان 15 in یا 38cm دارند.

میانگین، ارزش متوسط یك جمعیت یا یك سری اطلاعات می باشد. برای مثال میانگین (محول) مقادیر 5و4و5و4و6 عدد 8/4 می باشد. مقادیر فوق را با هم جمع كرده و بر تعدادشان تقسیم كنید بنابراین 9=5÷24 می شود. متوسط عدد میانی یك سری از مقادیر می باشد. برای مثال مقادیر را در یك ردیف از كوچكترین تا بزرگترین مرتب كنید 6و5و5و4و4 و عدد مركزی را بیابید كه 5 می باشد.

یافتن عدد مركزی در اینجا آسان بوده و یك عدد فرد از مقادیر می باشد. اما اگر شما یك اعداد تصادفی از مقادیر داشته باشید ممكن است دو عدد میانی به عنوان متوسط پیدا شود. حدود تغییرات (دانه) اختلاف بین كوچكتر و بزرگترین مقدار می‌باشد. برای مثال تفریق كمترین عدد از بزرگترین عدد در اعداد فوق 2=(4-6)، (6و5و5و4و4) بنابراین حدود تغییرات در اینجا 2 می باشد. حد و تغییرات ساده ترین محاسبه از تغییرات در اندازه گیری یا سنجش یك فرایند می باشد. بخاطر اینكه تمام 6 سیگما روی كاهش تغییرات ناخواسته پایه گذاری شده است حدود تغییرات خیلی مهم می باشد.

واریانس نمونه مجموع محدود فاصله از میانگین تقسیم بر تمام اعداد نقاط داده منهای یك است. (محاسبه S در فصل 2 و جدول 1-5 نشان داده شده است). اندازه پیچ در محدوده یك سیگما خیلی شبیه به پیدا كردن واریانس نمونه در یك سری از اعداد می باشد. برای مثال جدول (1-5)

جدول 1-5: واریانس نمونه

8/2=²(8/4-6)+²(8/4-5)+²(68-5)+²(8/4-4)+²(8/4-4)

1/0=4÷8/2 همچنین و 4=1-(تمام نقاط داده)5

انحراف استاندارد نمونه مجذور ریشه مثبت از واریانس نمونه می باشد. برای مثال واریانس نمونه مقدار 7/0 محاسبه شد مجذور ریشه و از این عدد انحراف استاندارد می باشد (S) بنابراین:

حدود كنترل

این بخش درباره محاسبه حدود كنترل بحث نخواهد كرد. (انواع مختلفی حدود كنترل وجود دارد). در عوض آن روی روابط بین یك هدف و بیان كنترل به وسیله حدود 6 سیگما كه بالای هدف قرار می گیرد متمركز می شود. وقتی چیزی داخل نمودار كنترل قرار می گیرد حدود سیگما مفید می باشد. مانند حدود كنترل روی یك نمودار قدیمی. حدود كنترل، مقادیر محاسبه شده ای متفاوت از حدود سیگما هستند اما نتایج مقادیر می تواند خیلی نزدیك به حدود 38 شود. مثال رنگ كردن خطوط پیچیده در بزرگراه. حدود كنترل نشان می دهد كه اندازه گیریهای بخشی در داخل ارزش انتظاری می باشند. اگر اندازه گیری بخشی ترویج به حركت تدریجی در جهت پایان انجام دهند. حدود كنترل بال (UCL) یا حدود كنترل پایین (LCL) سپس یك روند دولتی می تواند بدست بیاید.

این طور نیست تا بگوئیم شما باید تمام وقتتان را برای تحدیل فرایند سپری كنید. اما دیدن روشهایی كه روی می دهد می تواند از یك سقوط جلوگیری كند. اعم از اینكه رانندگی با یك ماشین یا طی كردن یك فرایند.

روشها به وسیله بخشهایی كه بدون انقطاع به طرف پایین حدود كنترل یا حدود سیگما حركت می كنند مشخص می شود. (اگر اتومبیل شما در معرض پیشامد متوالی به سوی نابودی قرار گیرد شما یا مسافر شما به تقاضای یك راه صحیح روی می‌آورید). بعضی از تغییرات جزئی در پشت و جلوی نمودار كنترل انتظار می رود و بطور طبیعی نیز بررسی شده است. آن یك حركت ناگهانی یا پیشامد پیوسته و یكنواخت در جهت محدودیت است كه یك زنگ خطر بوده و نیاز به توجه و بهبود دارد.

خلاصه

در خلاصه، یك آمار استنباطی مناسبی وجود دارد. شمار زیادی از افرادی كه در مغازه شما كار می كنند احتمالاً از انجام اعمال ریاضی لذت نمی برند. قادر بودن برای به قدرت خود در آوردن اعداد و روشن شدن نتایج برای قابل فهم بودن خلاصه ها، یك مهارت بحرانی در دسترس به 6 سیگما خواهد بود. (اگر شما ریاضیات را در بعضی وقتها یا استفاده از آمار تمرین نكرده باشید نیاز محلی خود را به فروشگاه كتاب چك كنید. كتابها در ریاضیات و آمار میان اولین فرستاده به جعبه های بازیافت می‌باشد.

با اظهار تفكر، ابزارهای نرم افزاری وجود دارد كه می تواند به افزایش سرعت مجموعه فرایند و كاهش بعضی از نیازهای اعضای تیم آموزش كمك كند. اگرچه، بعضی از زمینه های اصلی برای اعضای تیم تا قادر به انتخاب ابزار درست در زمان درست شوند. مورد نیاز می باشد. ولی از جهات دیگر آن جعبه ابزار كاملاً انباشته بدون هیچ آموزش مكانیكی می باشد. آنها باید، زمان و مكان استفاده اساسی هر ابزار و چگونگی كاربرد آن را بدانند. آنها به یك درجه از ریاضیات و آمار برای استفاده از این ابزارهای اساسی را نیاز ندارند. اما نیازمند بعضی از فهم اساسی كه نمی توان از آن چشم پوشی كرد، می باشند.

برای اطلاعات بیشتر راجع به كاربرد آمار به سایت www.statasdirectcom رجوع كنید.

كنترل فرایند آماری SPC

با یك مقدمه از آمار شما اكنون آماده هستید تا ببینید كه این ریاضیات چطور در كنترل فرایند آماری بكار برده می شوند.

اصطلاحات

هیستوگرامها یك ارائه یا معرف گرافیكی از تاریخ یك فرایند می باشند. مانند مثال قالبهای سیمان در بحث Sixsigma. هیستوگرام می تواند چگونگی بخشهای تولیدی از یك فرایند را كه در پراكندگی نرمال واقع می شوند مشخص كند. مانند هیستوگرام نشان داده شده در جدول (1-5).

تمام پراكندگی ها نرمال نیستند. پراكندگی های غیر نرمال چندین علت دارند. در كاربرد قالب سیمان این می توانست به وسیله داشتن اپراتورها، شیفتها یا ماشینهای بخشهای تولیدی مختلف یا حتی دو وسیله اندازه گیری مختلف، حداكثر نتایج اندازه‌گیری نشان داده شده مختلف علت محسوب شود. (جدول 2-5).

این به عنوان پراكندگی bi-Modal معرفی می شود. اگر قسمتها، نامنظم در خارج مرتب شوند یا اگر فرایند اجازه دهد بخشها بزرگتر باشد اما نه كوچكتر نسبت به یك استاندارد و هیستوگرام كه به نظر می رسد ناقص بود. یا دارای انحراف می باشد در جدول (3-5) می توانست نتیجه بدهد.

چندین نوع و شكل پراكندگی با توضیح كه چرا آنها راهی كه انجام می دهند را نشان می دهند، وجود دارد. (جدول 3و5 پراكندگی ناقص) نمودار .

نمودارهای كلید ابزارهای آماری برای ثبت تغییرات می باشند. یك نشانه ریاضی برای میانگین و تقریباً هم نام برای یك نمودار دو بخش نشان داده شده به عنوان نمودار می باشد. (به عنوان یك مبحث معنی دار: R برای دامنه یا اختلاف بین كوچكترین و بزرگترین اندازه گیریها تعیین می شود.)

برای مثال اگر پنج تا قالب سیمان وزن شوند و نتایج ها به قرار زیر می باشند: 18و17و18و16و19 و وزن كل برای همه پنج قالب 88(1b) می شود. برای پیدا كردن میانگین، وزن كل یعنی (88 1b) برتعداد قالبها (5) تقسیم نمود. و نتیجه آن میانگین می شود كه برابر 17.6 1b است. این میانگین به عنوان یك خط بالای نمودار در جدول (2-5) نشان داده شده است.

آن هدف نمی باشد اما به بیان دقیقتر میانگین در روابط هدف می باشد. دامنه به وسیله تفریق وزن سنگین ترین قالب (19 1b) از سبك ترین قالب (16 1b) بدست می‌آید كه نتیجه آن 3 می شود. در یك نمودار ارزش دامنه نمی تواند كمتر از صفر باشد. طرح ریزی این دو مقدار () اولین قدم در بهبود یك جدول مانند مقدار نشان داده شده در جدول (2-5) می باشد.

ستونهای تحت كنترل به شما اجازه می دهد تا وزنهای بعدی را به طور گرافیكی شرح دهید. ارزش نمودار R و این است كه انجام فرایند را در مرزمانی ارائه می‌دهند و به تشخیص روندها و مشكلات بالقوه قبل از اینكه آنها، ناقص باشند كمك می‌كنند. برای مثال در جدول (3-5) حتی با دامنه نسبتاً با ثبات میانگین () وزنهای قالب بتونی به كندی روندی نزولی دارد داشتن این می تواند به تیم برای فهمیدن چگونگی علت روند قبل نزول آن كمك نماید.

در دامنه های كوتاه اندازه گیریهای انفرادی ممكن است نموداری باشد. در دامنه تولید طولانی پنج یا اندازه گیریهای زیادی ممكن است در این مثال با هم میانگین شوند.

یكی از كمكهای بعدی در بهبود یك نمودار و با معنا این است كه بر مشخصات مشتری و حدود كنترل بالا و پایین در نمودار تاكید نمائیم. جایز است ببینیم رابطه موقعیت آنچه كه مشتری می خواهد با آنچه كه فرایند تولید می كند. اگر فرایند روند صعودی داشته باشد یك محدوده مشخص یا در طول هدف تعریف می شود. سپس بطور واضح بعضی از اندازه گیریهای كنترل نیازمند تثبیت سریعتر می باشند.

جدول (4-5) نشان می دهد كه محدوده های مشخصه مشتری نمودار در جدول (3-5) را تحت پوشش قرار می دهد. این ابزار برای تشخیص و ثبت علتهای معمول (تغییرات نرمال) یا علتهای خاص (تغییرات غیرعادی) كه اگر ما حدی نداشته باشند ممكن است موجب بروز مشكلاتی در كیفیت محصول شود.

دوام ماشین آلات قابلیت اعتماد ابزار- تغییرات اپراتور و فاكتورهای دیگر می توانند روندها و تغییرات نامعقول را نشان دهند. بسته های نرم افزاری به آنالیز روندهای موجود كه شامل بعضی از پیچیده ترین ابزارهای آماری هستند كمك می كنند. محاسبه محدودیتهای سیگما گام بعدی در اینجا می باشد. نتایج ما در جدول (5-5) نشان داده می شوند.

جدول 5-5: محاسبه حدود سیگما

برای مثال 25 بلوك سیمان وزن می شوند كه نتایج آن مقادیر زیر می با شد.

وزن:18 17 16 18 18 19 21 20 21 22 20 17 18 18 20 20 21 19 19 20 18 22 19 19 211b

دامنه (حدود تغییرات): 0 1 1 2 0 1 2 1 1 1 2 3 1 0 2 0 1 2 0 1 2 4 3 0 2

جمع كل این مقادیر 481 و بزرگترین دامنه آن 6 است (از 16 تا 22)

برای محاسبه حدود كنترل بالا و پایین اول میانگین حدود تغییرات (دامنه) را پیدا می‌كنیم.

كه در آن:

R: میانگین حدود تغییرات وزن

R_S: مجموع دامنه (حدود تغییرات)

R_N: شماره دامنه

حال میانگین وزنی را می یابیم.

كه در فرمول فوق:

: وزن میانگین

M_S: مجموع اندازه گیریها

M_N: تعداد اندازه گیریها

فرمول محاسبه حد كنترل پائین (LC) عبارتست از:

E₂: ثابتی از پك جدول آماری= 66/2 (برای اداده های انفرادی)

چنانچه داده های وزنی بجای اینكه وزنهای هر كدام از قطعات باشد، میانگین یك گروه فرعی (زیر گروه) باشد باید به یك جدول آماری رجوع كرد تا مقدار مناسب را برای آن بیابیم. این جداول را می توان در كتب آماری یافت.

و حالا،… ادامه محاسبه:

583/15= (375/1*66/2) – 24/19= LCL

(UCL)

فرمول محاسبه حد بالای كنترل عبارت از::

در اینجا محاسبه كننده حدود سیگما یك مقدار حدود سیگنا 14/1 یا یك مقدار سه سیگما 421/3 را نشان می دهد. وقتی كه این مقادیر دو نمودار قرار می گیرند و جدول (6-5) را تحت پوشش قرار می دهند.

می توان مشاهده كرد هنگامی كه تغییرات نسبتاً كوچكی درون سه سیگما قرار گرفته و بخشهایی هستند كه از حدود قابل قبول كه توسط مشتری تثبیت می شود خارج می شوند. این نشان می دهد كه فرایند از توانایی بیشتری برخوردار نیست و نمی توان از آن استفاده كرد.

برای رضایت مشتری فرایند باید تحت كنترل باشد. در غیر این صورت قطعات معیوب برای تعمیر یا انبار به بیرون فرستاده می شوند. متمركز شدن فقط بر عملكرد 6 سیگما برای یك سازمان قابل قبول نمی باشند. توانایی محاسبه حدود سیگمای یك فرایند این است كه چطور به هدف (حدود قابل قبول) فرایندی كه اجرا می شود نزدیك شویم. با یك تمرین كوچك شما می توانید نحوه تجسم و تصویر این محدوده‌ها و ترمیم هیستوگرام را شروع كنید.