آزمایش فنرها و ضریب سختی آن

آزمایش فنرها و ضریب سختی آن

آزمایش فنرها

1 ) هدف آزمایش :

محاسبه ضریب سختی فنر و تحقیق سری و موازی بودن آنها

2) تئوری آزمایش :

از مکانیک تحلیلی می‌‌دانیم که هرگاه یک فنر تحت تأثیر یک نیروی کشش قرار گیرد، طول فنر اضافه می‌‌شود. این افزایش طولی تا جائی که از حد کشسانی تجاوز نکند، با نیروی کشش متناسب است. آنچه گفتیم بیان قانون هوک است. یعنی اگر فنری را یک انتهای آن به جایی محکم شده است، اندکی بکشیم، در این صورت طول فنر افزایش پیدا می‌‌کند. اگر مقدار افزایش طول فنر را برابر x بگیریم، در این صورت بر اساس قانون هوک اگر نیروی کشش F باشد، باید F = kx باشد که در آن k ثابت تناسبی است که ثابت فنر نامیده می‌‌شود. از طرف دیگر ، نیروی هوک در خلاف جهت افزایش طول فنر وارد می‌‌شود (این نیرو می‌خواهد فنر را به حالت اولیه خود برگرداند) بنابراین بهتر است که این رابطه را بصورت F = -kx نشان دهیم. قابل توجه است که مقدار افزایش طول فنر نباید بیشتر از حد کشسانی فنر باشد، چون در این صورت قانون هوک صادق نخواهد بود. اگر چنانچه بجای کشیدن فنر ، آن را فشرده کنیم، باز نیروی هوک (F) وجود دارد و این بار ، این نیرو سعی می‌‌کند که فنر را از حالت فشرده به حالت اولیه خود بازگرداند.

حال فرض کنید جسمی ‌به جرم M را به فنری که در حالت قائم ، به جایی متصل شده است، وصل کنیم، در این صورت نیرویی به طرف پائین بر فنر وارد می‌‌شود و این نیرو سبب افزایش طول فنر می‌‌شود و چون این نیرو ناشی از میدان گرانش زمین است، لذا با فرض اینکه مجموع جرم جسم و جرم فنر برابر می‌‌باشد، بر اساس قانون هوک در حالت تعادل می‌‌توان نوشت که kx = از این رابطه می‌‌توان مقدار k را محاسبه نمود.

قانون هوک

قانون هوک می گوید که نیروی اعمال شده به یک ماده با مقدار کشیده شدن متناسب است . یعنی مثلاَ اگر نیروی کشش وارد بر یک فنر را دو یا سه برابر کنید ، دو یا سه برابر بیشتر کشیده خواهد شد . اما این قانون پس از رسیدن به حد کشسانی ماده ، دیگر برقرار نیست. رابرت هوک پس از آتش سوزی بزرگ لندن در سال 1666 ، بازرس ارشد شهر لندن شد . او برای کمک به بازرسانی شهر ، رابطه بین کشسانی (الاستیسیته) مواد و نیروهای اعمال شده به انها را مورد تحقیق قرار داد.