تحقیق توابع رشته ریاضی ( ورد)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 51 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

1
‏موضوع تحقیق:
‏توابع
2
‏فهرست مطالب
‏عنوان:
‏تعریف تابع
‏تاریخچه تابع
‏انواع توابع
‏مفهوم تابع
‏منابع
3
‏تابع
‏در ‏ریاضیات ‏، ‏تابع ‏رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از ‏مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه ‏اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. ‏مفاهیم ‏تابع ‏، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به ‏دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند.
‏تعریف تابع
‏در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک ‏خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. ‏یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید ‏کند. برای مثال با فرض y=x2 ‏با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را ‏خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و ‏عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است.
‏به عنوان مثال تابع f(x)=x2 ‏بیان می‌کند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند x
4
‏در ‏واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی می‌کنند. با این شرط که هرگاه ‏دو زوج با مولفه‌های اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفه‌های دوم آنها ‏نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه ‏می‌نامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخه‌های ریاضی و علوم محاسباتی می‌باشد. همچنین ‏در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری ‏آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم.
‏فقط کافیست این مطلب را بدانیم که ‏برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد می‌شود در چنین حالتی تابع را می‌توان به عنوان ‏یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید می‌کند. همچنین لزومی ‏ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را می‌توان هر ‏چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ‏ریاضیدانان در همه جا از آن بهره می‌برند.